Danke joschi77 für Deine Hilfe und den gererellen Tipp mit RTL+ v1.0.8. Das hat das Problem gelöst, bzw. war die Lösung eigentlich noch einfacher:
Ich aktualisiere Kodi nicht wirklich bei JEDER neuen Version. "Never Touch a running system"...
Aber in dem Fall war es eben ein "nicht runnung system", noch Kodi v20.x zu haben
Nach Update auf Kodi 21.2 (Omega) wurden alle AddOns aktualisiert - u.a, auch RTL+ auf v1.0.8.
Jetzt klappt alles wieder.
EDIT: Hm... Bei meinem zweiten FireTV 4K Max von 07/24 war es anders: Da hatte ich schon Kodi v21.0 drauf - und trotzdem wurde das RTL+ Plugin v1.0.7 nicht aktualisiert (warum auch immer!). Ich habe es also komplett deinstalliert und neu installiert. Jetzt klappt die Wiedergabe auch hier.