Habe gleiche Erfahrungen gemacht.
Problem an der Sache ist auch, dass z. B. mein Philips 4K TV nativ mit 1080p60 auflöst (und das wohl auch so ziemlich alle anderen AndroidTV-Geräte).
Optionen zur Änderung der Bildfrequenz gibts nicht. Auch bietet Android TV nativ in den vorliegenden Android-Versionen wohl keine Schnittstelle für Frame-Rate-Matching. Das kommt erst ab Android 12 oder 13.
Interessant ist auch:
Die M3U IPTV App von @M3U IPTV hat in den ersten Versionen ein Vollbild erzeugt aber entsprechend rucklig durch die nativen 60fps im AndroidTV.
In späteren Versionen hat sich etwas am Codec oder ähnlichem geändert. Seitdem läuft zwar die Wiedergabe smooth, allerdings habe ich kein Vollbild mehr. Erst nach kurzem switch in den PIP-Modus und wieder zurück in die App erzeugt Vollbild. Ähnliches zeigt sich auch mit Youtube-App. Android TV ist nativ also mehr oder weniger brauchbar.
Nutze aktuell den Android TV nativ und hab meinen FireTV Cube abgebaut, da komischerweise meine jetzige TV-FIrmware aus 2021 trotz 60fps nahezu (99%) flüssiges Bild liefert i. V. m. Kodi.
Hatte vor einiger Zeit mal ein Upgrade auf die neuere Firmware gemacht und da hat sich einiges scheinbar geändert und hatte dann nur noch rucklen.
Hab dann versucht über Umwege wieder zurück auf die alte FIrmware zu kommen - Ergebnis: Brick... Hab ziemlich geschwitzt. Der TV war wenige Wochen alt und war ziemlich teuer. Habs dann aber nach einigen Stunden wieder hinbekommen. Seitdem in der Fritzbox die Update-URLs geblockt und kein Upgrade mehr laufen lassen. Trau mich nicht mehr 
Würde eigentlich gerne den Cube gegen einen 4k Stick tauschen. Allerdings gefällt mir der Amazon-Launcher nicht und 3rd Party Launcher lässt Amazon in neueren Firmwares nicht mehr zu.
Also irgendwie alles nicht das gelbe vom Ei.... Leider.