Kind (Tochter) mit 11? Ein gebrauchter Mac ist generell sicher eine gute Idee. Würde ich wohl auch so machen. Wenn man die Tochterwünsche (Style, Apple Logo, …) berücksichtigt würde ich sagen: organisiere ein gebrauchtes MacBook Air. Günstig, mobil, stylish, klein, leicht und was die von Dir beschriebenen Anwendungsszenarien angeht auch vollkommen ausreichend. Irgendwann vielleicht mal ein Monitor dran und gut. Kann mit in die Schule, zu Freunden, … Stylefaktor: 100 (Danke, Papa!) 
iMac ginge auch, ist halt nicht ganz so flexibel einsetzbar. Meine Vorredner haben bereits weitere Nachteile angemerkt.
Der neuen MacMini (ARM) ist ebenfalls super, da ist der Style-Faktor aber wahrscheinlich zu wenig vorhanden - das Teil sieht man kaum 
Generell muss man vielleicht noch sagen, dass Apple gerade damit begonnen hat, alle Systeme auf eigene Prozessoren umzustellen. Weg von Intel, hin zu ARM. Das dürfte die Halbwertzeit der Intel-Klasse -und damit auch der Gebrauchtgeräte- deutlich verkürzen. Beim Apples letzten Switch von PowerPC zu Intel fielen die Rechner nach 3 Jahren aus dem Support bzw. es gab keine OS-Updates mehr. Das kann heute natürlich keiner sicher wissen und Apple hat beteuert, die Intel-Geräte noch lange unterstützen zu wollen, die Erfahrungswerte aus früheren Aktionen von Apple sollte man aber mit ins Kalkül einbeziehen.
Mach DIr erstmal Gedanken, welcher Mac es sein soll. Wenn Du diese Frage geklärt hast, gibt es weitere Dinge, die man wissen sollte (z.B. Tastaturprobleme bei MacBook Pros von 2015 bis 2018, Serienfertigungsprobleme bei der Monitorbschichtung, …).
Kurzum: Welches Modell? Dann sprechen wir weiter über das beste P-L-Verhältnis, was das Alter dieses Modells angeht 
Grüße,
hi2hello